(8) transformasi laplace-5

TRANSFORMASI LAPACE INVERS

 

1.   Sifat-Sifat TL Invers

      a.   Sifat Linier

 

       b.   Sifat Prgeseran (Translasi) 

       

Contoh Soal

Tentukanlah f(t) dari TL berikut :

 

 

 Jawab :

 

            

 

 

              

                         

 

2.    Pecahan Parsial

Tidak selamanya F(s) yg ada pada Table TL dpt secara langgsung digunakan utk menetukan f(t).   Jika F(s) berbentuk fgs rasional sbb :

 Shg F(s) dpt dibentuk menjadi pecahan parsial sbb:

       
         

          

        c.   Jika Q(s) tdk punya faktor linier yg real dan tidak berulang.

         

        

            

          

        d.  Jika Q(s) tdk punya faktor linier yg real dan berulang.

       

         

        

            

        

Untuk menentukan koefisien A,B,C,.....A1, A2,.... , B1, B2,......  yg terdapat pd pecahan parsial di atas, maka digunakan dgn cara berikut :

1.   Untuk Q(s) yg punya faktor liner dan tidak berulang

 

Cara I : 

Samakan penyebut dan selanjutnya gunakan sifat identiet (kesamaan ruas kanan dan kiri ).   Koefisien ruas kiri = koefisien ruas kanan untuk variabel yg berderajat sama

Cara II : 

 

 Demikian seterusnya untuk konstanta D, E, ....

2.   Untuk Q(s) yg  punya faktor liner dan berulang

Cara I : 

Samakan penyebut dan selanjutnya gunakan sifat identiet (kesamaan ruas kanan dan kiri ).   Koefisien ruas kiri = koefisien ruas kanan untuk variabel yg berderajat sama

Cara II : 

3.   Untuk Q(s) yg tdk dpt difaktorkan

 

  

      Samakan penyebut dan selanjutnya gunakan sifat identiet (kesamaan ruas kanan dan

      kiri ).   Koefisien ruas kiri = koefisien ruas kanan untuk variabel yg berderajat sama.