(1) Transformasi Laplace-1

TRANSFORMASI LAPALCE

Kompetensi Dasar : Setelah mengikuti kuliah ini, kamu akan dpt menentukan Transf Laplace utk fgs-fgs sederhana, memahami sifat-sifat Trasf Laplace, menjelaskan Tarnsf Lapalce Invers dan dapat menerapkan Transf Lapalce pada persamaan difrensial. 

Ruang Lingkup :

Ø Defenisi Transformasi Laplace.

Ø Transformasi Laplce Utk Fgs-Fgs Sederhana.

Ø Siat-Sifat Dasar Transformasi Laplace.

Ø Transformasi Laplace dari Derivatif.

Ø Tabel Transformasi Laplace.

Ø Transformasi Laplace Invers dan Sifat-Sifatnya.

Ø Penerapan Transformasi Laplace Pada PD. 

1.   Defenisi Transformasi Laplace

Jika st gelombang sinyal di kawasan waktu dinyatakan dgn f(t), t >= 0, mk dgn Transformasi Laplace (TL) dpt ditentukan st gelambang sinyal di kawasan s, yaitu F(s) dan didefinisikan : 

      

   
 2.  Transformasi Laplace Untuk Fgs-Fgs Sederhana 
   a.   Fungsi Konstan : f (t) = a.

Maka  transformasi laplace dari f (t) = a adalah:  

 

     
       b.   Fungsi Eksponensial.
        * Untuk:  f (t) = A e-at , A=constanta, mk transformasi laplacenya : 
       
      
           
*  Untuk : f (t) = A eat, mk TL-nya : 
   
 

 c.   Fungsi Geometri.

       *   Untuk:  f (t) = A sin bt , mk TL-nya :

      

      

* Untuk:  f (t) = A cos bt , mk TL-nya  kita gunakan rumus euler :

 

       

d.   Fungsi Analitik.    

       *  Untuk f (t) = t, mk TL-nya :

 

 *   Untuk:  f (t) = t2, mk TL-nya :    

            

*  Untuk:  f (t) = t3, mk TL-nya : 

   

*   Untuk:  f (t) = tn,  dimana n= bil bulat positifmk TL-nya :